%solidificazione lega Cu-Sn con % di Sn pari al 12% e temperatura
        %di partenza pari a 1086°C (temperatura di fusione del Cu)
        T=800:1:1086;

        % percentuali di liquidus e solidus in funzione della temperatura
        % con i coefficienti corretti rispetto a quelli visti a lezione
        Cl=-7.31*10^-5*T.^2+0.04648*T+35.92;
        Cs=1.68*10^-4*T.^2-0.3649*T+198.2;

        figure(1)
        plot(T,Cl,T,Cs);

        %aggiungo i nomi agli assi e alla figura per una più chiara comprensione del grafico
        title('Grafico liquidus e solidus con temperatura in ascissa');
        xlabel('T');
        ylabel('Cl,Cs');

        figure(2)
        plot(Cs,T,Cl,T);
        title('Grafico liquidus e solidus con temperatura in ordinata');
        xlabel('Cl,Cs');
        ylabel('T');


        %per applicare la regola della leva al di fuori di Cl e Cs calcolo le temperature di ingresso e uscita
        %corrispondenti alla composizione C0(12%) scelta (composizione iniziale del liquido )
        % Tl(C) = -0.09491*C^2- 8.314*C + 1086
        % Ts(C) = 1.24*C^2 - 34.29*C + 1055
        %Ti=Tl(C0)
        %Tf=Ts(C0)

        C0=12;
        Ti = -0.09491*C0^2- 8.314*C0 + 1086;
        Tf = 1.24*C0^2 -34.29*C0 + 1055;

        %definisco il vettore delle temperature interne alle curve da Tf a Ti per C0=12%Sn
        Tif= Tf:1:Ti;

        %le composizioni risultanti corrette da utilizzare sono quindi
        Cl=-7.31*10^-5*Tif.^2+0.04648*Tif+35.92;
        Cs=1.68*10^-4*Tif.^2-0.3649*Tif+198.2;


        %calcolo delle frazioni in massa anch'esse in funzione di Tif
        Fl=(C0-Cs)./(Cl-Cs);
        Fs=(Cl-C0)./(Cl-Cs);

        figure(3)
        plot(Tif,Fl);
        title('Andamento frazione liquida in funzione della temperatura');
        xlabel('Tl');
        ylabel('Fl');

        figure (4)
        plot(Tif,Fs);
        title('Andamento frazione solida in funzione della temperatura');
        xlabel('Ts');
        ylabel('Fs');


        %calcolo ora le densità in funzione della temperatura

        %riporto dal foglio excel relativo all'articolo di Miettinen i coefficienti per il calcolo della densità del liquido

        %coefficienti associati al Cu (1°componente)
        aCu=7552.21;
        bCu=1.061386;
        cCu=-0.000668;

        %coefficienti associati allo Sn (2°componente)
        a=2.73;
        b=0.006429;
        c=0;
        d=-1.307482;
        e=0.023920;

        %composizione percentuale della fase liquida (Cl)
        Cl=12;

        %calcolo la densità del liquido(RHOl) in funzione della temperatura
        Tl=[Tf:1:1086];
        RHOl= aCu + bCu*Tl + cCu*Tl.^2 +(a + b*Tl + c*Tl.^2 + d*Cl + e*Cl^2)*Cl;

        figure(5)
        plot(Tl,RHOl);
        title('Andamento densità del liquido in funzione della temperatura');
        xlabel('Tl');
        ylabel('RHOl');

        %la densità del liquido ristretta ai soli valori di T della solidificazione(Tf<T<Ti) è invece
        RHOl= aCu + bCu*Tif + cCu*Tif.^2 +(a + b*Tif + c*Tif.^2 + d*Cl + e*Cl^2)*Cl;

        %coefficienti per il calcolo della densità della fase solida(FCC)

        % coefficienti associati al Cu (1° componente)
        aCu= 8945.62;
        bCu= -0.460976;
        cCu= -0.0000614;

        %coefficienti associati allo Sn (2° componente)
        a= -1.46;
        b= -0.005569;
        c= 0.000010;
        d= 0.121010;
        e=0;

        %composizione percentuale della fase solida FCC (CS)
        Cs=12;

        %temperatura ambiente
        Ta=20;

        %calcolo della densità della fase solida FCC(RHOs) in funzione della temperatura

        Ts=[600:1:Ti];
        RHOs= aCu + bCu*Ts + cCu*Ts.^2 +(a + b*Ts + c*Ts.^2 +d*Cs + e*Cs^2)*Cs;

        figure(6)
        plot(Ts,RHOs);
        title('Andamento densità del solido in funzione della temperatura');
        xlabel('Ts');
        ylabel('RHOs');

        % densità solido FCC ristretta a Tif
        RHOs= aCu + bCu*Tif + cCu*Tif.^2 +(a + b*Tif + c*Tif.^2 +d*Cs + e*Cs^2)*Cs;

        % densità solido FCC ristretta a T<Tf -> solo solido
        Ts1=[Ta:1:Tf];
        RHOs1= aCu + bCu*Ts1 + cCu*Ts1.^2 +(a + b*Ts1 + c*Ts1.^2 +d*Cs)*Cs;

        %densità complessiva (RHO)

        %durante la solidificazione coesistono delle due fasi
        RHO= ( (Fl./RHOl) + (1-Fl)./RHOs ).^-1;

        figure(7)
        plot(Tif, RHO);
        title('Andamento densità totale solido in funzione della temperatura');
        xlabel('Tif');
        ylabel('RHO');

        %calcolo del ritiro lineare partendo dalla temperatura di inizio solidificazione Ti

        lun=length(RHO);
        RHO0=RHO(lun);

        %ritiro in solidificazione
        rit= ( -1 +(RHO/RHO0).^(1/3) )*100;

        %ritiro tra Tf e Ta dovuto al raffreddamento
        ritS= ( -1 +(RHOs1/RHO0).^(1/3) )*100;

        figure(8)
        plot(Tif,rit,Ts1,ritS);
        title('Andamento del ritiro in solidificazione e raffreddamento');
        xlabel('Tif,Ts1');
        ylabel('rit,ritS');

        %calcolo della conducibilità termica Kl in base ai dati sul foglio excel di Miettinen
        aCuL= 134.407;
        bCuL= 0.026743;
        cCuL= 0;
        aL=-2.474;
        bL=0;
        cL=0;
        dL=-14.779;
        nL=0.04;

        Kl = aCuL + bCuL*Tif + cCuL*Tif.^2 + (aL+bL*Tif+cL*Tif.^2)*Cl + dL*Cl*10^-(nL*Cl);

        figure(9)
        plot(Tif, Kl);
        title('Andamento conducibilità termica in funzione della temperatura');
        xlabel('Tif');
        ylabel('Kl');

        %calcolo della conducibilità termica KFCC

        aCuF= 398.61;
        bCuF= -0.042062;
        cCuF= -0.0000205;
        aF= -15.61;
        bF= 0;
        cF= 0;
        dF= -126.177;
        eF= 0.125745;
        nF= 0.08;

        Kfcc = aCuF + bCuF*Tif+cCuF*Tif.^2+(aF+bF*Tif+cF*Tif.^2)*Cs+(dF+eF*Tif)*Cs*10^-(nF*Cs);

        figure(10)
        plot(Tif, Kfcc);
        title('Andamento conducibilità termica fcc in funzione della temperatura');
        xlabel('Tif');
        ylabel('Kfcc');

        %infine trovo la conducibilità totale K

        K = (1-Fl).*Kfcc + Fl.*Kl;

        figure(11)
        plot(Tif, K);
        title('Andamento conducibilità termica totale in funzione della temperatura');
        xlabel('Tif');
        ylabel('K');

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